Kurs E1 – Themenblock 2: Ganzrationale Funktionen, Grenzwerte, Ableitungen

Dies ist der Themenblock 2 des Kurses E1 (Klasse 11, erstes Halbjahr, G9). Der Themenblock kann hier einzeln gebucht werden, falls Du nicht den gesamten Kurs E1 für das Halbjahr buchen möchtest.

Mit diesem Themenblock steigen wir in den abiturrelevanten Stoff der Oberstufe ein. Hier legen wir die Grundlagen für den weiteren Stoff bis zum Ende von Q1.

Zunächst schauen wir uns die Eigenschaften ganzrationaler Funktionen. Wir lernen neue Verfahren zum lösen von Gleichungen. Dann kommen wir auf einen zentralen Begriff der Differentialrechnung zu sprechen: Die Steigung einer Kurve. Hier geht es um durchschnittliche und lokale Steigungen und um Verfahren zur Berechnung. Wenn wir dann wissen, was die erste Ableitung einer Funktion ist und wozu sie da ist, schauen wir uns typische Aufgabenstellungen an.

Preis
115,50 EUR

Zeitraum
09.10.2024 – 04.12.204

Termin
Mittwochs, 18:00 Uhr bis 19:00 Uhr

Inklusive
1x pro Woche Unterricht
Zugang zum Fragenforum
Kursunterlagen
Aufgaben
Lösungsvideos

Unverbindliche Platzreservierung

An welchem Termin möchtest Du teilnehmen?
Welche Aussagen zum Matheunterricht in der Schule treffen bei Dir zu? (freiwillige Angabe)
Zustimmung zur Datenspeicherung lt. DSGVO: *

Das bekommst Du

Unterricht

Der Unterricht ist online und live mit einem Lehrer (keine Videoaufzeichnung). Du kannst Fragen stellen und Deine Themen einbringen. Der Unterricht ersetzt im Grunde den Schulunterricht. Wenn Du in der Schule nichts verstehst, dann wirst Du es hier verstehen. Mit der Teilnahme am Unterricht legst Du die Grundlage, um Dich selbständig mit den Aufgaben und dem Zusatzmaterial beschäftigen zu können.

Kursunterlagen

Du bekommst zu jedem Themenblock übersichtliche und verständliche Kursunterlagen als PDF zum Download. Mit den Unterlagen kannst Du die Themen zum Beispiel vor einer Klausur noch mal schnell durchgehen. Und auch später, wenn Du Dich auf das Abitur vorbereitest, sind die Unterlagen eine große Hilfe!

Aufgaben und Lösungen

Zu dem Kurs gibt es eine Aufgabensammlung und Erklärvideos, in denen jede Aufgabe Schritt für Schritt vorgerechnet wird. Damit hast Du eine Grundlage, um den Stoff zu üben.

Zusatzmaterial

Im Zusatzmaterial findest Du Lernzettel, Formelsammlungen und Erklärvideos zu Themen, die nicht so wichtig sind oder die noch tiefer in bereits bekannte Themen einsteigen.

Forum für Fragen

Als Teilnehmer des Kurses hast du Zugang zum Frageform. Somit bist Du mit Deinen Fragen nicht alleine und bekommst Hilfe, wenn Du an einer Stelle hängst. Du kannst im Forum auch die Fragen von anderen Teilnehmern lesen und bekommst so auch einen anderen Blick auf ein Thema oder Deine Frage wurde vielleicht schon beantwortet.

Themen in dieser Kurseinheit

E07 – Ganzrationale Funktionen – Teil 1

  • Was ist eine ganzrationale Funktion?

  • Der Grad einer ganzrationalen Funktion

  • Standardsymmetrie

  • Monotonie

  • Hoch- und Tiefpunkte grafisch bestimmen

E08 – Ganzrationale Funktionen – Teil 2

  • Lösen einfacher Gleichungen

  • Lösen von quadratischen Gleichungen

  • Lösen von bi-quadratischen Gleichungen (Substitution)

  • Lösen von Produktgleichungen

  • Faktorisieren von Gleichungen

  • Spezielle Funktionen auf dem Taschenrechner zum lösen von Gleichungen

  • Achsenabschnittspunkte einer Funktion

  • Wichtige „Vokabeln“

E09 – Grenzwerte von Funktionen

  • Um was geht es?

  • Grenzwert gegen unendlich bestimmen: Grafisch, Testeinsetzung, Termvereinfachung

  • Grenzwert gegen eine bestimmte Zahl bestimmen: Testeinsetzung, Termvereinfachung.

  • Die Tücken der Grenzwertbestimmung

  • Linksseitiger und rechtsseitiger Grenzwert

  • h-Methode zur Bestimmung von Grenzwerten

E10 – von der mittleren Steigung zur lokalen Steigung

  • Die mittlere Steigung einer Funktion

  • Was ist die lokale Steigung einer Funktion und welche Probleme treten bei der Bestimmung auf?

  • Annäherung an die lokale Steigung durch sehr kleine Intervalle

  • h-Methode zur Bestimmung der genauen, lokalen Steigung

E11 – Anwendung der Ableitung – Teil 1

  • Was ist die erste Ableitung und wozu ist sie gut?

  • Ableitungsregeln

  • Graphisches Ableiten

  • Skizzieren einer Ableitungsfunktion wenn der Graph einer Funktion gegeben ist

  • Graphen von Ableitungen und Funktionen zuordnen

E12 – Anwendung der Ableitung – Teil 2

  • Steigung an einer Stelle berechnen

  • Steigungswinkel an einer Stelle berechnen

  • Stellen mit bestimmter Steigung finden

  • Berührpunkte von Graphen

  • Tangenten- und Normalengleichung

  • Schnittwinkel von Graphen

E13 – Anwendung der Ableitung – Teil 3

  • Anwendungsaufgaben zur durchschnittlichen und lokalen Steigung

  • typische Fragestellung und Signalwörter im Aufgabentext

Leitung des Kurses: Matthias Huthmacher – Mathe Coach seit 2005

Als ich im Jahr 2005 meine erste Unterrichtsstunde gegeben habe, fragte ich mich, ob das gut war und was ich besser machen könnte. Auch tausende von Unterrichtsstunden später ist diese Haltung geblieben! Dieser stetige Prozess der Selbstreflexion hat die Qualität meines Unterrichts kontinuierlich steigen lassen.

Inzwischen habe ich mir als Mathe Coach einen hervorragenden Ruf erarbeitet. Der Schwerpunkt meiner Arbeit lag und liegt bei Schülern ab der Klasse 8. Also der Zeitpunkt, ab dem es wegen der einsetzenden Pubertät und steigenden schulischen Anforderungen schwierig wird.

Das Abitur habe ich auf dem zweiten Bildungsweg mit der Note 1,4 gemacht. Neben einem abgeschlossenen Studium als Toningenieur habe ich 4 Semester Mathematik studiert, um einen größeren Blick auf die Zusammenhänge der einzelnen Themenfelder der Oberstufe zu haben.

Schwierigkeiten in Mathematik stellen meistens nur eine Seite des Problems dar. Auf der anderen Seite findet man Defizite in der Leistungsmotivation, fehlendes Vertrauen in die eigenen Fähigkeiten, Versagensängste oder totale Kapitulation. Um dieser psychologischen Komponente des Berufs gerecht zu werden, habe ich mich im systemischen Lerncoaching weitergebildet und mich anschließend für ein Studium der Psychologie an der Fernuniversität Hagen entschieden.