Kurs E-K02: Ganzrationale Funktionen, Grenzwerte, Ableitungen

Mit diesem Kurs steigen wir in den abiturrelevanten Stoff der Oberstufe ein. Hier legen wir die Grundlagen für den weiteren Stoff bis zum Ende von Q1.

Zunächst schauen wir uns die Eigenschaften ganzrationaler Funktionen. Wir lernen neue Verfahren zum lösen von Gleichungen. Dann kommen wir auf einen zentralen Begriff der Differentialrechnung zu sprechen: Die Steigung einer Kurve. Hier geht es um durchschnittliche und lokale Steigungen und um Verfahren zur Berechnung. Wenn wir dann wissen, was die erste Ableitung einer Funktion ist und wozu sie da ist, schauen wir uns typische Aufgabenstellungen an.

Die Kurs-Themen im Detail findest Du weiter unten auf der Seite. Dort kannst Du auch einzelne Themenblöcke buchen, wenn Du nicht den ganzen Kurs buchen möchtest.

Preis:
Normalkurs: 70€
Intensivkurs: 140€
Zugang zum Fragenforum: 52,50€

Dauer: 7 Wochen
Normalkurs: 1 x 60 Min. / Woche
Intensivkurs: 2 x 60 Min. / Woche

Termine
16.10.2023 – 10.12.2023
Normalkurs: Mittwoch 17:00 Uhr
Intensivkurs: Zusätzlich Samstag 11:00 Uhr

Inklusive
Strukturierte Kursunterlagen
Übungsaufgaben und Lösungen

Optional
Zugang zum fachlich betreuten Frageforum während der Kursdauer

Reserviere hier Deinen Platz!

Dein Platz ist sofort reserviert, aber erst mit Zahlung der Kursgebühr erhältst Du die Zugangsdaten und kannst teilnehmen. Wenn Du es Dir anders überlegst und doch nicht teilnehmen möchtest, dann ignoriere einfach die Rechnung über die Kursgebühr. Eine Abmeldung oder Stornierung ist nicht nötig.

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Normaler Kurs oder Intensivkurs?

Im Normalen Kurs hast Du 1x pro Woche einen Termin, der 90 Minuten dauert. Im Intensivkurs hast Du 2 x 90 Minuten pro Woche, also zwei Termine. Dadurch haben wir im Intensivkurs die doppelte Zeit. Alles, was Du im ersten Termin nicht verstanden hast, können wir uns im zweiten Termin noch mal genauer anschauen. Im zweiten Termin sind auch weniger Teilnehmer, so dass wir intensiver zusammenarbeiten können.

Lernplan und Struktur

Du bekommst einen Lernplan, damit Du weißt, welche Aufgaben Du wann erledigen sollst. Auf dem Lernplan steht auch, wie wichtig die jeweiligen Themenbereiche / Aufgaben in Bezug auf Klausur und Abitur sind. Viele Lehrer reiten im Unterricht mega lange auf irgendwelchen Details herum und vermitteln den Schülern damit den Eindruck, das Thema sei suuuper wichtig! Oft ist das gar nicht so und der Lernplan rückt diesen Eindruck wieder gerade.

Unterricht

Der Unterricht ist online und live mit einem Lehrer (keine Videoaufzeichnung). Du kannst Fragen stellen und Deine Themen einbringen. Der Unterricht ersetzt im Grunde den Schulunterricht. Wenn Du in der Schule nichts verstehst, dann wirst Du es hier verstehen. Mit der Teilnahme am Unterricht legst Du die Grundlage, um Dich selbständig mit den Aufgaben beschäftigen zu können.

Kursunterlagen

Du bekommst zu jedem Themenblock übersichtliche und verständliche Kursunterlagen als PDF zum Download. Mit den Unterlagen kannst Du die Themen zum Beispiel vor einer Klausur noch mal schnell durchgehen. Und auch später, wenn Du Dich auf das Abitur vorbereitest, sind die Unterlagen eine große Hilfe!

Aufgaben und Lösungen

Zu jeden Aufgabenblock gibt es Aufgaben mit Lösungen. Die Aufgaben sind in die Schwierigkeitsstufen Grundlagen, höheres Niveau und schwer unterteilt. So kannst Du Dich auf Dein Ziel konzentrieren. Du bist glücklich mit 5 Punkten in Mathe? Für Dich sind die Grundlagenaufgaben gedacht! Für 15 Punkte müsstest Du Dich aber mit den schweren Aufgaben beschäftigen. Auf Wunsch werden nach dem Unterricht virtuelle Räume eingerichtet, in denen Ihr gemeinsam die Aufgaben lösen könnt.

Forum für Fragen

Damit Du zwischen den Unterrichtseinheiten einen Ansprechpartner für Deine Fragen hast, kannst Du einen Zugang zum Fragenforum buchen. Das Fragenforum wird von einer fachlich qualifizierten Fachkraft betreut. So kannst Du sicher sein, dass die Antworten auch stimmen.

Nach dem Kurs

Nach der Teilnahme an dem Kurs bist Du in den behandelten Themen fit, sofern Du Dich auch engagiert hast. Nur am Unterricht teilnehmen wird nicht reichen, um eine gute Note zu schreiben. Es ist nötig, Aufgaben zu den jeweiligen Themenbereichen selbst zu bearbeiten. Mit ausführlichen Lösungen und Erklärvideos speziell zu den Aufgaben machen wir es Dir wirklich leicht, einen Anfang zu finden. Aber man kennt das ja, man schiebt auf… Um Dir die Chance zu geben, auch dann noch selbständig an den Aufgaben zu arbeiten, wenn der Kurs schon vorbei ist, kannst Du auf Anfrage einen verlängerten Zugang zum Fragenforum bekommen. Damit hast Du dann Hilfe, wenn Du alleine vor den Aufgaben sitzt und nicht weiter kommst.

Kursinhalte im Detail

Hier kannst Du auch einzelne Themenblöcke des Kurses buchen, wenn Du nicht den ganzen Kurs buchen möchtest.

E07 – Ganzrationale Funktionen – Teil 1

  • Was ist eine ganzrationale Funktion?

  • Der Grad einer ganzrationalen Funktion

  • Standardsymmetrie

  • Monotonie

  • Hoch- und Tiefpunkte grafisch bestimmen

E08 – Ganzrationale Funktionen – Teil 2

  • Lösen einfacher Gleichungen

  • Lösen von quadratischen Gleichungen

  • Lösen von bi-quadratischen Gleichungen (Substitution)

  • Lösen von Produktgleichungen

  • Faktorisieren von Gleichungen

  • Spezielle Funktionen auf dem Taschenrechner zum lösen von Gleichungen

  • Achsenabschnittspunkte einer Funktion

  • Wichtige „Vokabeln“

E09 – Grenzwerte von Funktionen

  • Um was geht es?

  • Grenzwert gegen unendlich bestimmen: Grafisch, Testeinsetzung, Termvereinfachung

  • Grenzwert gegen eine bestimmte Zahl bestimmen: Testeinsetzung, Termvereinfachung.

  • Die Tücken der Grenzwertbestimmung

  • Linksseitiger und rechtsseitiger Grenzwert

  • h-Methode zur Bestimmung von Grenzwerten

E10 – von der mittleren Steigung zur lokalen Steigung

  • Die mittlere Steigung einer Funktion

  • Was ist die lokale Steigung einer Funktion und welche Probleme treten bei der Bestimmung auf?

  • Annäherung an die lokale Steigung durch sehr kleine Intervalle

  • h-Methode zur Bestimmung der genauen, lokalen Steigung

E11 – Anwendung der Ableitung – Teil 1

  • Was ist die erste Ableitung und wozu ist sie gut?

  • Ableitungsregeln

  • Graphisches Ableiten

  • Skizzieren einer Ableitungsfunktion wenn der Graph einer Funktion gegeben ist

  • Graphen von Ableitungen und Funktionen zuordnen

E12 – Anwendung der Ableitung – Teil 2

  • Steigung an einer Stelle berechnen

  • Steigungswinkel an einer Stelle berechnen

  • Stellen mit bestimmter Steigung finden

  • Berührpunkte von Graphen

  • Tangenten- und Normalengleichung

  • Schnittwinkel von Graphen

E13 – Anwendung der Ableitung – Teil 3

  • Anwendungsaufgaben zur durchschnittlichen und lokalen Steigung

  • typische Fragestellung und Signalwörter im Aufgabentext

Leitung des Workshops: Matthias Huthmacher – Mathe Coach seit 2005

Als ich im Jahr 2005 meine erste Unterrichtsstunde gegeben habe, fragte ich mich, ob das gut war und was ich besser machen könnte. Auch tausende von Unterrichtsstunden später ist diese Haltung geblieben! Dieser stetige Prozess der Selbstreflexion hat die Qualität meines Unterrichts kontinuierlich steigen lassen.

Inzwischen habe ich mir als Mathe Coach einen hervorragenden Ruf erarbeitet. Der Schwerpunkt meiner Arbeit lag und liegt bei Schülern ab der Klasse 8. Also der Zeitpunkt, ab dem es wegen der einsetzenden Pubertät und steigenden schulischen Anforderungen schwierig wird.

Das Abitur habe ich auf dem zweiten Bildungsweg mit der Note 1,4 gemacht. Neben einem abgeschlossenen Studium als Toningenieur habe ich 4 Semester Mathematik studiert, um einen größeren Blick auf die Zusammenhänge der einzelnen Themenfelder der Oberstufe zu haben.

Schwierigkeiten in Mathematik stellen meistens nur eine Seite des Problems dar. Auf der anderen Seite findet man Defizite in der Leistungsmotivation, fehlendes Vertrauen in die eigenen Fähigkeiten, Versagensängste oder totale Kapitulation. Um dieser psychologischen Komponente des Berufs gerecht zu werden, habe ich mich im systemischen Lerncoaching weitergebildet und mich anschließend für ein Studium der Psychologie an der Fernuniversität Hagen entschieden.

Mehr Informationen über mich finden Sie auf meiner Webseite https://mathe.coach