Kurs E1 – Themenblock 3: Kurvenuntersuchung

Dies ist der Themenblock 3 des Kurses E1 (Klasse 11, erstes Halbjahr, G9). Der Themenblock kann hier einzeln gebucht werden, falls Du nicht den gesamten Kurs E1 für das Halbjahr buchen möchtest.

Auch die Kurvenuntersuchung gehört zu den absoluten Grundlagen. Hier untersuchen wir ganzrationale Funktionen. Aber genau den gleichen Stoff benötigen wir später wieder bei den e-Funktionen und den trigonometrischen Funktionen.

Wir schauen uns die besonderen Punkte an, die ein Graph haben kann: Nullstellen, lokale Extrema, Wendepunkte und Sattelpunkte. Wer als eigenen Anspruch 5 Punkte in Mathe hat, der kann auch ohne großes Vorwissen die wesentlichen Inhalte verstehen. Wer einen höheren Anspruch an sich hat, der benötigt das Vorwissen aus dem Kurs K-E02. Das ist nötig, um trickreich formulierte Aufgaben oder Transferaufgaben lösen zu können.

Wir sprechen die Kurvendiskussion zunächst an sehr einfachen Beispielen durch, gehen dann zu den Anwendungsaufgaben und werfen am Ende einen Blick auf die Kurvenscharen (kommen öfter mal im Abitur).

Preis
66,00 EUR

Zeitraum
11.12.2024 – 21.01.2025

Termin
Mittwochs, 18:00 Uhr bis 19:00 Uhr

Inklusive
1x pro Woche Unterricht
Zugang zum Fragenforum
Kursunterlagen
Aufgaben
Lösungsvideos

Unverbindliche Platzreservierung

An welchem Termin möchtest Du teilnehmen?
Welche Aussagen zum Matheunterricht in der Schule treffen bei Dir zu? (freiwillige Angabe)
Zustimmung zur Datenspeicherung lt. DSGVO: *

Das bekommst Du

Unterricht

Der Unterricht ist online und live mit einem Lehrer (keine Videoaufzeichnung). Du kannst Fragen stellen und Deine Themen einbringen. Der Unterricht ersetzt im Grunde den Schulunterricht. Wenn Du in der Schule nichts verstehst, dann wirst Du es hier verstehen. Mit der Teilnahme am Unterricht legst Du die Grundlage, um Dich selbständig mit den Aufgaben und dem Zusatzmaterial beschäftigen zu können.

Kursunterlagen

Du bekommst zu jedem Themenblock übersichtliche und verständliche Kursunterlagen als PDF zum Download. Mit den Unterlagen kannst Du die Themen zum Beispiel vor einer Klausur noch mal schnell durchgehen. Und auch später, wenn Du Dich auf das Abitur vorbereitest, sind die Unterlagen eine große Hilfe!

Aufgaben und Lösungen

Zu dem Kurs gibt es eine Aufgabensammlung und Erklärvideos, in denen jede Aufgabe Schritt für Schritt vorgerechnet wird. Damit hast Du eine Grundlage, um den Stoff zu üben.

Zusatzmaterial

Im Zusatzmaterial findest Du Lernzettel, Formelsammlungen und Erklärvideos zu Themen, die nicht so wichtig sind oder die noch tiefer in bereits bekannte Themen einsteigen.

Forum für Fragen

Als Teilnehmer des Kurses hast du Zugang zum Frageform. Somit bist Du mit Deinen Fragen nicht alleine und bekommst Hilfe, wenn Du an einer Stelle hängst. Du kannst im Forum auch die Fragen von anderen Teilnehmern lesen und bekommst so auch einen anderen Blick auf ein Thema oder Deine Frage wurde vielleicht schon beantwortet.

Themen in dieser Kurseinheit

E14 – Besondere Punkte des Graphen

  • Extrempunkte – Eigenschaften und Bestimmung

  • Wendepunkte – Eigenschaften und Bestimmung

  • Sattelpunkte – Eigenschaften und Bestimmung

E15 – Kurvenuntersuchung

  • Kriterien für Standardsymmetrie

  • Verhalten für x gegen + und – unendlich (Globalverhalten)

  • Berechnen von Nullstellen (Schnelldurchgang der Inhalte aus E08)

  • Lokale Extrempunkte: Notwendige und hinreichende Bedingung

  • Wendepunkte: Notwendige und hinreichende Bedingung

  • Sattelpunkte: Wendepunkte mit der Steigung 0

  • Skizze des Graphen

E16 – Anwendungsaufgaben zur Kurvenuntersuchung

  • Aus dem Sachzusammenhang erkennen, nach welchem Element der Kurvenuntersuchung gefragt wird (Nullstelle, Extrempunkt, Wendepunkt).

  • Schlüsselwörter im Text erkennen und daraus schließen, was zu tun ist.

  • Wendepunkte in Anwendungsaufgaben – stärkste Steigung oder stärkstes Gefälle

  • Typische Anwendungsaufgaben: Weg – Geschwindikeit

  • Weitere Beispiele von Anwendungen der Kurvenuntersuchung

E17 – Kurvenuntersuchung bei Kurvenscharen

  • Warum macht man sich das Leben mit einem zusätzlichen Parameter schwer?

  • Nullstellen bei Kurvenscharen

  • Extrempunkte bei Kurvenscharen (mit und ohne Fallunterscheidung)

  • Wendepunkte bei Kurvenscharen (mit und ohne Fallunterscheidung)

  • Kurvenscharen skizzieren (auch mit Geogebra)

Leitung des Kurses: Matthias Huthmacher – Mathe Coach seit 2005

Als ich im Jahr 2005 meine erste Unterrichtsstunde gegeben habe, fragte ich mich, ob das gut war und was ich besser machen könnte. Auch tausende von Unterrichtsstunden später ist diese Haltung geblieben! Dieser stetige Prozess der Selbstreflexion hat die Qualität meines Unterrichts kontinuierlich steigen lassen.

Inzwischen habe ich mir als Mathe Coach einen hervorragenden Ruf erarbeitet. Der Schwerpunkt meiner Arbeit lag und liegt bei Schülern ab der Klasse 8. Also der Zeitpunkt, ab dem es wegen der einsetzenden Pubertät und steigenden schulischen Anforderungen schwierig wird.

Das Abitur habe ich auf dem zweiten Bildungsweg mit der Note 1,4 gemacht. Neben einem abgeschlossenen Studium als Toningenieur habe ich 4 Semester Mathematik studiert, um einen größeren Blick auf die Zusammenhänge der einzelnen Themenfelder der Oberstufe zu haben.

Schwierigkeiten in Mathematik stellen meistens nur eine Seite des Problems dar. Auf der anderen Seite findet man Defizite in der Leistungsmotivation, fehlendes Vertrauen in die eigenen Fähigkeiten, Versagensängste oder totale Kapitulation. Um dieser psychologischen Komponente des Berufs gerecht zu werden, habe ich mich im systemischen Lerncoaching weitergebildet und mich anschließend für ein Studium der Psychologie an der Fernuniversität Hagen entschieden.