Kurs E-K03: Kurvenuntersuchung

Auch die Kurvenuntersuchung gehört zu den absoluten Grundlagen. Hier untersuchen wir ganzrationale Funktionen. Aber genau den gleichen Stoff benötigen wir später wieder bei den e-Funktionen und den trigonometrischen Funktionen.

Wir schauen uns die besonderen Punkte an, die ein Graph haben kann: Nullstellen, lokale Extrema, Wendepunkte und Sattelpunkte. Wer als eigenen Anspruch 5 Punkte in Mathe hat, der kann auch ohne großes Vorwissen die wesentlichen Inhalte verstehen. Wer einen höheren Anspruch an sich hat, der benötigt das Vorwissen aus dem Kurs K-E02. Das ist nötig, um trickreich formulierte Aufgaben oder Transferaufgaben lösen zu können.

Wir sprechen die Kurvendiskussion zunächst an sehr einfachen Beispielen durch, gehen dann zu den Anwendungsaufgaben und werfen am Ende einen Blick auf die Kurvenscharen (kommen öfter mal im Abitur).

Die Kurs-Themen im Detail findest Du weiter unten auf der Seite. Dort kannst Du auch einzelne Themenblöcke buchen, wenn Du nicht den ganzen Kurs buchen möchtest.

Preis:
Normalkurs: 40€
Intensivkurs: 80€
Zugang zum Fragenforum: 30€

Dauer: 4 Wochen
Normalkurs: 1 x 60 Min. / Woche
Intensivkurs: 2 x 60 Min. / Woche

Termine
11.12.2023 – 28.01.2024
Normalkurs: Mittwoch 17:00 Uhr
Intensivkurs: Zusätzlich Samstag 11:00 Uhr

Inklusive
Strukturierte Kursunterlagen
Übungsaufgaben und Lösungen

Optional
Zugang zum fachlich betreuten Frageforum während der Kursdauer

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Dein Platz ist sofort reserviert, aber erst mit Zahlung der Kursgebühr erhältst Du die Zugangsdaten und kannst teilnehmen. Wenn Du es Dir anders überlegst und doch nicht teilnehmen möchtest, dann ignoriere einfach die Rechnung über die Kursgebühr. Eine Abmeldung oder Stornierung ist nicht nötig.

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Kursinhalte im Detail

Hier kannst Du auch einzelne Themenblöcke des Kurses buchen, wenn Du nicht den ganzen Kurs buchen möchtest.

E14 – Besondere Punkte des Graphen

  • Extrempunkte – Eigenschaften und Bestimmung

  • Wendepunkte – Eigenschaften und Bestimmung

  • Sattelpunkte – Eigenschaften und Bestimmung

E15 – Kurvenuntersuchung

  • Kriterien für Standardsymmetrie

  • Verhalten für x gegen + und – unendlich (Globalverhalten)

  • Berechnen von Nullstellen (Schnelldurchgang der Inhalte aus E08)

  • Lokale Extrempunkte: Notwendige und hinreichende Bedingung

  • Wendepunkte: Notwendige und hinreichende Bedingung

  • Sattelpunkte: Wendepunkte mit der Steigung 0

  • Skizze des Graphen

E16 – Anwendungsaufgaben zur Kurvenuntersuchung

  • Aus dem Sachzusammenhang erkennen, nach welchem Element der Kurvenuntersuchung gefragt wird (Nullstelle, Extrempunkt, Wendepunkt).

  • Schlüsselwörter im Text erkennen und daraus schließen, was zu tun ist.

  • Wendepunkte in Anwendungsaufgaben – stärkste Steigung oder stärkstes Gefälle

  • Typische Anwendungsaufgaben: Weg – Geschwindikeit

  • Weitere Beispiele von Anwendungen der Kurvenuntersuchung

E17 – Kurvenuntersuchung bei Kurvenscharen

  • Warum macht man sich das Leben mit einem zusätzlichen Parameter schwer?

  • Nullstellen bei Kurvenscharen

  • Extrempunkte bei Kurvenscharen (mit und ohne Fallunterscheidung)

  • Wendepunkte bei Kurvenscharen (mit und ohne Fallunterscheidung)

  • Kurvenscharen skizzieren (auch mit Geogebra)

Leitung des Kurses: Matthias Huthmacher – Mathe Coach seit 2005

Als ich im Jahr 2005 meine erste Unterrichtsstunde gegeben habe, fragte ich mich, ob das gut war und was ich besser machen könnte. Auch tausende von Unterrichtsstunden später ist diese Haltung geblieben! Dieser stetige Prozess der Selbstreflexion hat die Qualität meines Unterrichts kontinuierlich steigen lassen.

Inzwischen habe ich mir als Mathe Coach einen hervorragenden Ruf erarbeitet. Der Schwerpunkt meiner Arbeit lag und liegt bei Schülern ab der Klasse 8. Also der Zeitpunkt, ab dem es wegen der einsetzenden Pubertät und steigenden schulischen Anforderungen schwierig wird.

Das Abitur habe ich auf dem zweiten Bildungsweg mit der Note 1,4 gemacht. Neben einem abgeschlossenen Studium als Toningenieur habe ich 4 Semester Mathematik studiert, um einen größeren Blick auf die Zusammenhänge der einzelnen Themenfelder der Oberstufe zu haben.

Schwierigkeiten in Mathematik stellen meistens nur eine Seite des Problems dar. Auf der anderen Seite findet man Defizite in der Leistungsmotivation, fehlendes Vertrauen in die eigenen Fähigkeiten, Versagensängste oder totale Kapitulation. Um dieser psychologischen Komponente des Berufs gerecht zu werden, habe ich mich im systemischen Lerncoaching weitergebildet und mich anschließend für ein Studium der Psychologie an der Fernuniversität Hagen entschieden.