Integralrechnung C: Bestimmte Integrale

Hier zeige ich, wie man ein bestimmtes Integral löst. Wir schauen uns auch an, wie man die Ergebnisse grafisch interpretiert: Fläche über der x-Achse, Fläche unter der x-Achse, Orientierter Flächeninhalt / Flächenbilanz

Hier zeige ich die 4 Rechenregeln für bestimmte Integrale und beweise sie: Vertauschen der Grenzen, Faktorregel der Integralrechnung , Intervalladditivität, Summenregel der Integralrechnung

Hier zeige ich an einer Beispielaufgabe, wie man Ausdrücke mit bestimmten Integralen mithilfe der Rechenregeln vereinfachen und zusammenfassen kann.

Hier schauen wir uns zwei Beispiele für uneigentliche Integrale an und klären die Frage, ob eine Fläche endlich oder nicht endlich ist. Uneigentliche Integrale sind Integrale, bei denen eine Grenze (oder auch beide Grenzen) ins unendliche gehen.

Hier berechnen wir ein Integral mit Parameter. In diesem Beispiel befindet sich der Parameter k in der Funktion, d.h wir berechnen ein Integral einer Kurvenschar.

Hier berechnen wir ein Integral, bei dem die obere Grenze ein Parameter ist. Dies führt (in diesem Fall) zu einer bi-quadratischen Gleichung, die wir mithilfe der Substitution lösen.