Integralrechnung B: Stammfunktion und unbestimmte Integrale

Hier führen wir eine neue Schreibweise ein: Das bestimmte Integral. Ich erkläre, woher diese Schreibweise kommt und was sie bedeutet. Wie man mit den Integralen rechnet, wird dann in den nächsten Videos besprochen.

Was ist eine Stammfunktion? Wozu benötigt man Stammfunktionen? Wie bildet man eine Stammfunktion? Was ist ein unbestimmtes Integral? Was ist dieses + C? Unterschied zwischen differenzieren und integrieren

Hier zeige ich anhand vieler Beispiele, wie man Stammfunktionen bildet und wie man unbestimmte Integrale löst. Ihr erfahrt auch, was es bedeutet, wenn statt dx plötzlich dt oder da verwendet wird.

Hier erkläre ich die lineare Kettenregel der Integralrechnung für die 5 wichtigsten Funktionen, die im Grundkurs behandelt werden. Was ist eine verkettete Funktion? Wie integriert man verkette Funktionen, wenn die innere Funktion eine lineare Funktion ist?

Hier zeige ich, wie man Funktionen integriert, bei denen x im Nenner auftaucht.

Hier zeige ich an vielen Beispielen, wie man Wurzelfunktionen integriert.

Hier schauen wir uns unbestimmte Integrale an, bei denen wir den Funktionsterm im Integral erst noch umformen müssen., bevor wir eine Stammfunktion bilden können.

Bei dem Anfangswertproblem geht es darum, die Integrationskonstante C passend zu bestimmen. Man kann die Aufgaben als “reine” Matheaufgabe stellen oder in einen Sachkontext stellen. Ich zeige hier beides.