Integralrechnung B: Stammfunktion und unbestimmte Integrale
Q1-B01 Wo kommt plötzlich das Integralzeichen her?
Hier führen wir eine neue Schreibweise ein: Das bestimmte Integral. Ich erkläre, woher diese Schreibweise kommt und was sie bedeutet. Wie man mit den Integralen rechnet, wird dann in den nächsten Videos besprochen.
Q1-B02 Stammfunktion und unbestimmtes Integral – Was ist das?
Was ist eine Stammfunktion? Wozu benötigt man Stammfunktionen? Wie bildet man eine Stammfunktion? Was ist ein unbestimmtes Integral? Was ist dieses + C? Unterschied zwischen differenzieren und integrieren
Q1-B03 Stammfunktionen bilden und unbestimmte Integrale lösen
Hier zeige ich anhand vieler Beispiele, wie man Stammfunktionen bildet und wie man unbestimmte Integrale löst. Ihr erfahrt auch, was es bedeutet, wenn statt dx plötzlich dt oder da verwendet wird.
Q1-B04 Lineare Substitutionsregel | lineare Kettenregel der Integralrechnung
Hier erkläre ich die lineare Kettenregel der Integralrechnung für die 5 wichtigsten Funktionen, die im Grundkurs behandelt werden. Was ist eine verkettete Funktion? Wie integriert man verkette Funktionen, wenn die innere Funktion eine lineare Funktion ist?
Q1-B05 Stammfunktion von einfachen gebrochenen Funktionen
Hier zeige ich, wie man Funktionen integriert, bei denen x im Nenner auftaucht.
Q1-B06 Stammfunktion von Wurzelfunktionen bilden
Hier zeige ich an vielen Beispielen, wie man Wurzelfunktionen integriert.
Q1-B07 Unbestimmte Integrale lösen – Level 2
Hier schauen wir uns unbestimmte Integrale an, bei denen wir den Funktionsterm im Integral erst noch umformen müssen., bevor wir eine Stammfunktion bilden können.
Q1-B08 Das Anfangswertproblem
Bei dem Anfangswertproblem geht es darum, die Integrationskonstante C passend zu bestimmen. Man kann die Aufgaben als “reine” Matheaufgabe stellen oder in einen Sachkontext stellen. Ich zeige hier beides.